|
8. SINIF Matematik Fraktal Geometrisi
Her şey, Benoit Mandelbrot’un kafasında oluşan ve basit gibi görünen bir soru ile başladı: İngiltere’nin kıyı uzunluğu ne kadardır? Yanıtı bulmak için yapılabilecek ilk şey, ölçeği belli bir harita bulduktan sonra, buradan kıyı şeridinin uzunluğunu, sözgelimi bir iple ölçmek ve sonucu haritanın ölçeğiyle çarparak, kıyı uzunluğunu hesaplamak olabilir. Peki, kıyı şeridinin uzunluğu ‘gerçekte’ ne kadardır? Kıyı şeridinin uçaktan çekilmiş bir dizi fotoğrafı ile daha doğru bir ölçüm yapabilirsiniz; şüphesiz bu değer, harita üzerinde hesaplanandan biraz daha büyük çıkacaktır. Biraz daha ileri gidip, tüm kıyıyı adım adım ölçtüğünüzü düşünelim; bu durumda ne kadarlık bir uzunluk hesaplayabilirsiniz? Peki ya tüm uzunluğu milimetrik bir cetvelle ölçebildiğinizi düşünün; hatta moleküler boyutlara kadar uzanan hassas bir uzunluk ölçümü yapabildiğinizi...
Sonuçta, ölçümlerinizi hassaslaştırdıkça, kıyı uzunluğunun sonsuza gittiğini fark edeceksiniz. Sonlu bir kara parçasının sınırları, aslında sonsuz uzunluktadır!
Doğadaki biçimler gerçekten de geleneksel geometrinin bize öğrettiğinden çok farklıdır. Geleneksel (Euklid’çi) geometri daha ziyade idealize edilmiş soyutlamalardan oluşuruken, tabiattaki biçimler çok daha karmaşıktırlar. Yerküreyi 6-7 kez dolaşabilecek kan damarlarını ve bir kaç tenis kortu kadar alan kaplayan akciğer hava keseciklerini bu küçücük vücudumuza; açıldığında 2 metreyi aşkın bir uzunluğa erişen DNA molekülümüzü 100 trilyon hücremizin her birindeki bir kaç mikrometrelik (milimetrenin binde biri) çekirdeğin içine paketlenmesinin ardında, işte bu ‘fraktal’ kurallar yatmaktadır...
Yukarıda sözü edilen yeni geometrinin adı “Fraktal Geometri”dir. Bu isim Fransız bilimadamı Benoit Mandelbrot tarafından verilmiştir.
“Fraktal” kelimesi Latince “fraktus (kırık taş)” kelimesinden türetilmiştir.
Fraktal geometrinin yarattığı evren, yuvarlak ya da düz olmayan; girintili çıkıntılı, kırık, bükük, birbirine girmiş, düğümlenmiş vb. şekillerden oluşan bir evrendir. Bu evren Euclid geometrisinin tasvir ettiği türden sıkıcı ve tekdüze bir evren değildir; tersine gözlemciye her ölçekte ayrı bir dünyanın kapılarını aralar. Fraktal bir nesneye bakan gözlemci, matematikteki “Sonsuz” kavramının nasıl somuta dönüştüğüne tanık olur.
'Fraktaller cani sikilan matematikcilerin uydurdugu gösteris amacli sekiller degil, bazi dogal olaylari aciklamak icin kurulan modellerin cözüm uzaylaridir.'
Matematigin Aydinlik Dunyasi - Sinan Sertoz - Tubitak Yay.
|
| |
 |
 |
| |
| Bu sayfayı arkadaşınıza göndermek İçin : |
|
|
 |
|
|
|
|
|
| |
|
8. SINIF Matematik Fraktal Geometrisi
Aşağıdaki